Beispiele
Die Ableitung von x³ sin x mit der Produktregel
Die Regel zuerst genannt, jeder Faktor in einer eigenen Zeile abgeleitet, dann beides zum Endergebnis zusammengesetzt.
- 0:46
- Matheaufgaben
- Gesprochen von Erinome
- Englisch
Aus einem Prompt erstellt
Differentiate y = x³ sin x. Transkript zum Video
In this video, we differentiate a product using the product rule.
Question one. Differentiate y equals x cubed sine x.
Let us solve it. Use the product rule: differentiate the first factor times the second, then add the first factor times the derivative of the second. The derivative of x cubed is three x squared, using the power rule.
The derivative of sine x is cosine x.
Substituting these derivatives gives three x squared times sine x plus x cubed times cosine x. Hence, d y by d x equals three x squared sine x plus x cubed cosine x.
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