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Ausgearbeitete Lösungen für Physik- und Chemieaufgaben

Erst Gegebenes und Gesuchtes, dann das Gesetz, Einheiten in jeder Zeile, Ergebnis eingerahmt. So erklärst du Physik- und Chemieaufgaben, und warum es wirkt.

Vom Chasca-Team 6 Min. Lesezeit

Dieses Video wurde mit dem Skill Naturwissenschaftsaufgaben gemacht. Das Video ist auf Englisch vertont. Transkript lesen

Eine gute Lösung einer Physik- oder Chemieaufgabe beginnt mit dem, was gegeben ist und was gefragt wird, nennt das Gesetz und warum es zutrifft, führt die Einheiten in jeder Zeile mit und endet mit einem eingerahmten Ergebnis mit sinnvoll vielen signifikanten Stellen. Diese Reihenfolge lehren Lehrkräfte in den Naturwissenschaften, und sie wird bei Prüfungen belohnt. Genau sie fehlt, wenn nur das Ergebnis dasteht.

Warum sind Aufgaben in den Naturwissenschaften so oft Matheaufgaben?

Weil die Prüfungen so gebaut sind. In England verlangt die Prüfungsaufsicht Ofqual, dass mindestens 30 Prozent der Punkte im GCSE Physik, 20 Prozent in Chemie und 10 Prozent in Biologie mathematische Fertigkeiten prüfen; im A-Level Physik liegt das Minimum bei 40 Prozent. Und der Rechenweg selbst bringt Punkte: Der Leitfaden von Pearson Edexcel zu seinen GCSE-Prüfungen in den Naturwissenschaften sagt, dass Punkte für den Rechenweg vergeben werden, einschließlich Einsetzen und Umstellen, und dass Folgefehler berücksichtigt werden.

Wer nur die Endzahl lernt, verliert also doppelt: einmal, weil er den Rechenweg nicht reproduzieren kann, und noch einmal, weil genau der Rechenweg das war, wonach die Korrigierenden suchten.

Warum kommen Lernende nicht weiter?

Oft schon vor der ersten Zeile. In einer klassischen Studie von 1981 baten Michelene Chi, Paul Feltovich und Robert Glaser Physik-Experten und -Novizen, Aufgaben zu sortieren. Die Novizen gruppierten sie nach Oberflächenmerkmalen, etwa einer schiefen Ebene oder einer Rolle, die Experten dagegen nach dem Prinzip, das sie löst. Wer „schiefe Ebene“ sieht statt „zweites Newtonsches Gesetz“, weiß nicht, wo er anfangen soll. Darum nennt eine gute Lösung das Gesetz und sagt, warum es zutrifft.

Diagramme sind die andere Hälfte. In einer zweijährigen Studie mit Lernenden in einem Physikkurs, der konsequent mit Diagrammen arbeitete, stellten David Rosengrant, Alan Van Heuvelen und Eugenia Etkina fest, dass Lernende, die in einer Klausur ein richtiges Kräftediagramm gezeichnet hatten, die Aufgabe in 85 Prozent der Fälle richtig lösten, während ein falsches Diagramm zu mehr falschen Antworten führte als gar keines.

Wie bekommen Lernende heute Hilfe?

Aus Lösungsbüchern, die das Endergebnis abdrucken, von Nachhilfelehrkräften und aus Videolektionen, die ein Thema erklären, aber selten genau die Aufgabe auf dem Blatt. Die Kosten für Nachhilfe steigen genau dann, wenn die Naturwissenschaften am schwersten werden: Die nationale Erhebung zur Schulbildung 2025 in Indien ergab durchschnittliche Ausgaben für privaten Nachhilfeunterricht von ₹6.384 je Lernendem in der höheren Sekundarstufe, gegenüber ₹525 in der Vorschule. Die Sprache ist die andere Hürde. Die Weltbank empfiehlt, Fächer jenseits von Lesen und Schreiben in der Erstsprache der Lernenden zu unterrichten. Eine Lösung sollte also in der Sprache erklärt werden, in der die Lernenden lernen, mit den Begriffen, die ihre Lehrkraft verwendet.

Was sollte eine ausgearbeitete Lösung in den Naturwissenschaften zeigen?

Naturwissenschaftslehrkräfte haben Namen für die Reihenfolge. In einem Artikel von 2025 auf der Bildungsseite der Royal Society of Chemistry empfehlen Dan Beech und Paul Hesford GUESS: Given, Units, Equation, Substitute, Solve. Ein Video sollte dieselbe Reihenfolge einhalten und ergänzen, was eine Seite nicht kann:

  1. Gegeben und gesucht, als Symbole mit Einheiten geschrieben („m = 5 kg“), die Unbekannte markiert.
  2. Das Gesetz und warum es hier zutrifft, noch vor allen Zahlen.
  3. Einheiten zuerst umrechnen, dann einsetzen, mit den Einheiten in der Rechnung.
  4. Ein Schritt pro Zeile, jeder erscheint, während er gesprochen wird.
  5. Das Ergebnis mit seiner Einheit, eingerahmt, mit sinnvoll vielen signifikanten Stellen und einer kurzen Probe, ob Größe und Einheit plausibel sind.
  6. Das Diagramm neben dem Rechenweg gezeichnet, Teil für Teil, sobald jede Kraft, Kurve oder Zeile genannt wird, damit der Blick nicht zwischen zwei Orten pendelt. Das Zeichnen beim Erklären ist ein Grund, warum Whiteboard-Videos funktionieren.

In der Chemie wird beim Ausgleichen Element für Element vorgegangen, mit dem Zählen der Atome auf beiden Seiten. In der Genetik führt der Weg von den Genotypen der Eltern über ihre Gameten zum Punnett-Quadrat und zum Verhältnis.

Wie sieht das bei einer Aufgabe aus?

Nimm einen Kasten von 5 kg, der auf einer Rampe mit 30° zur Waagerechten ruht. Finde die Reibungskraft, die ihn in Ruhe hält.

  • Gegeben: m = 5 kg, θ = 30°, g = 9,8 m/s², und der Kasten ruht.
  • Gesucht: die Reibungskraft f.
  • Das Gesetz: Der Kasten bewegt sich nicht, also halten sich die Kräfte entlang der Schräge die Waage. Die Reibung hält den Teil der Gewichtskraft zurück, der den Kasten die Schräge hinabzieht, also f = mg sin θ.
  • Einsetzen: f = 5 × 9,8 × sin 30° = 5 × 9,8 × 0,5.
  • Ergebnis: f = 24,5 N, die Kraft wirkt die Schräge hinauf.
  • Probe: Sie ist kleiner als die volle Gewichtskraft des Kastens von 49 N, wie es sein muss.

Neben dem Rechenweg zeigt ein Kräftediagramm die Gewichtskraft senkrecht nach unten, die Normalkraft im rechten Winkel zur Rampe und die Reibung die Schräge hinauf, jeweils gezeichnet, sobald sie genannt wird.

Was macht der Skill Naturwissenschaftsaufgaben?

Wir machen Chasca, gewichte unseren Teil hier also entsprechend. Der Skill Naturwissenschaftsaufgaben arbeitet Rechenaufgaben in Physik und Chemie, Reaktionsgleichungen zum Ausgleichen, Herleitungen und Kreuzungen in der Genetik an einer Lehrertafel durch:

  • Bring die Aufgaben mit, eingetippt oder eingefügt, oder als Fotos, PDF-Datei oder Dokument des Blatts, bis zu 20 Seiten, mit Optionen und deinem Schlüssel, falls sie welche haben.
  • Die Tafel beginnt mit „Gegeben:“ und „Gesucht:“ in der Sprache des Videos, etwa दिया है auf Hindi, المعطيات auf Arabisch oder Datos auf Spanisch.
  • Die Sprecherstimme nennt das Gesetz und warum es zutrifft, rechnet zuerst die Einheiten um, setzt mit Einheiten ein und endet beim Ergebnis mit seiner Einheit und sinnvollen signifikanten Stellen, eingerahmt, und prüft es dann.
  • Ein Diagramm wird neben den Rechenweg gezeichnet, wenn es hilft: ein Kräftediagramm, in dem jede Kraft in die Richtung zeigt, in die sie wirklich wirkt, ein Bewegungsgraph, eine Datentabelle, ein Punnett-Quadrat, ein Wahrscheinlichkeits- oder Stammbaum oder ein Aufbau mit Rampe oder Linse aus Linien. Jeder Teil erscheint, sobald er genannt wird.
  • Jedes Ergebnis wird vor dem Zeichnen des Videos ein zweites Mal getrennt gelöst. Weicht etwas ab, oder weicht es von deinem Schlüssel ab, nennt dir die Seite des Videos, welche Aufgabe du prüfen solltest.
  • Der Sprechertext ist so formuliert, wie Naturwissenschaftslehrkräfte deiner Sprache erklären, mit einer von 30 Sprecherstimmen oder deiner eigenen Stimme, mit Untertiteln, die der Stimme nie vorauslaufen. Arabisch wird von rechts nach links gesetzt.

Für wen ist das gedacht?

Für Physik- und Chemielehrkräfte, die zu jeder Frage auf einem Arbeitsblatt eine ausgearbeitete Lösung wollen, für Nachhilfelehrkräfte und Nachhilfeinstitute, die Aufgabensätze für Abschluss- und Aufnahmeprüfungen zusammenstellen, und für Kanäle, die gelöste Rechenaufgaben auf Hindi, Arabisch, Spanisch und in anderen Sprachen veröffentlichen.

Was macht er nicht?

  • Schaltkreise oder Laboraufbauten zeichnen, noch nicht. Solche Aufgaben werden ohne Diagramm gelöst.
  • Ein Ergebnis raten, das er nicht prüfen kann. Eine Abweichung wird dir gezeigt, nie versteckt.
  • Praktika oder Üben ersetzen. Er erklärt eine Lösung; die nächste Aufgabe müssen die Lernenden trotzdem selbst lösen.

Wie machst du eines?

  1. Öffne „Science problems“ in Chasca und tippe oder füge die Aufgaben ein, oder füge Fotos oder eine PDF-Datei des Blatts hinzu.
  2. Füge die Optionen und deinen Schlüssel hinzu, falls die Aufgaben welche haben, und nenne das Niveau oder die Prüfung, wenn du Aufgaben geschrieben haben möchtest.
  3. Wähle die Sprache, die Stimme und eine schwarze Tafel oder ein Whiteboard, und erstelle das Video.
  4. Sieh dir die Seite des Videos auf markierte Aufgaben an, bevor du es teilst.

Deine ersten zwei Videos sind kostenlos, je bis zu einer Minute lang, mit Wasserzeichen und ohne Kreditkarte; ein kostenloses Video arbeitet die ersten Aufgaben durch, die in seine Minute passen. Die Tarife beginnen bei $9.99 im Monat (Preise).

Quellen

Transkript zum Video Der Sprechertext des Erklärvideos oben (2:11).

In this video, we calculate the horizontal range and maximum height of a kicked ball.

Question one. A ball is kicked at twenty metres per second at forty-five degrees to the ground. How far does it travel before it lands, and how high does it go? G equals nine point eight metres per second squared.

Assume the ball lands at its launch height and air resistance is negligible. The initial speed is twenty metres per second, and the launch angle is forty-five degrees. The downward acceleration is nine point eight metres per second squared.

You need the horizontal range and the maximum height above the launch point.

First, resolve the initial velocity into horizontal and vertical components using cosine and sine. The horizontal component is twenty times cosine forty-five degrees, giving ten root two metres per second. The vertical component is twenty times sine forty-five degrees, also giving ten root two metres per second.

Because launch and landing heights match, the total flight time is twice the initial vertical component divided by g.

Substituting twice ten root two metres per second over nine point eight metres per second squared gives two point eight eight six seconds.

Horizontal velocity stays constant, so the range is horizontal velocity multiplied by flight time.

Multiplying ten root two metres per second by two point eight eight six seconds gives forty point eight metres. At maximum height, vertical velocity is zero, so the height is the initial vertical component squared divided by twice g.

Substitute ten root two metres per second squared, divided by nineteen point six metres per second squared.

The maximum height is ten point two metres. As a check, at forty-five degrees the range should be four times the maximum height, which these values satisfy.

Hence, the ball travels forty point eight metres horizontally and rises ten point two metres above its launch point.

Häufige Fragen

Liste auf, was gegeben ist, mit Einheiten, und was du finden sollst; nenne das Gesetz, das beides verbindet, und warum es zutrifft; rechne die Einheiten um, setze ein und löse; dann rahme das Ergebnis mit seiner Einheit ein und prüfe, ob die Größenordnung plausibel ist.

GUESS steht für Given, Units, Equation, Substitute, Solve (gegeben, Einheiten, Gleichung, einsetzen, lösen): eine Checkliste für Aufgaben mit Gleichungen, empfohlen in einem Artikel von 2025 auf der Bildungsseite der Royal Society of Chemistry. Sie verhindert, dass Lernende das Umrechnen von Einheiten und das Umstellen überspringen.

Weil die Punkte nicht nur auf das Ergebnis, sondern auch auf den Rechenweg vergeben werden. In England prüfen mindestens 30 Prozent der Punkte im GCSE Physik mathematische Fertigkeiten, und Pearson Edexcel vergibt Punkte für den Rechenweg, etwa für Einsetzen und Umstellen.

Ja. In einer zweijährigen Studie lösten Lernende, die in einer Klausur ein richtiges Kräftediagramm gezeichnet hatten, die Aufgabe in 85 Prozent der Fälle richtig, während ein falsches Diagramm zu mehr falschen Antworten führte als gar keines.

Ja. Der Skill Naturwissenschaftsaufgaben zeichnet Kräftediagramme, Bewegungsgraphen, Datentabellen, Punnett-Quadrate und Wahrscheinlichkeitsbäume neben den Rechenweg, Teil für Teil, sobald jeder genannt wird. Schaltkreise und Laboraufbauten zeichnet er noch nicht.

Ja. Der Sprechertext ist so formuliert, wie Naturwissenschaftslehrkräfte dieser Sprache erklären, die Zeilen „Gegeben“ und „Gesucht“ der Tafel stehen in dieser Sprache, und Arabisch wird von rechts nach links gesetzt.

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